Winstmaximalisatie hoeveelheidsaanpassers

Winstmaximalisatie
bij hoeveelheidsaanpassers


In deze LessonUp gaat het over waar een hoeveelheidsaanpasser winst maakt en hoe groot deze winst is.


De winst is altijd het verschil tussen kosten en opbrengsten: Totale winst (TW) =

totale opbrengst (TO = omzet) - totale kosten (TK)

1 / 30
volgende
Slide 1: Tekstslide
EconomieMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 30 slides, met tekstslides en 6 videos.

time-iconLesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Winstmaximalisatie
bij hoeveelheidsaanpassers


In deze LessonUp gaat het over waar een hoeveelheidsaanpasser winst maakt en hoe groot deze winst is.


De winst is altijd het verschil tussen kosten en opbrengsten: Totale winst (TW) =

totale opbrengst (TO = omzet) - totale kosten (TK)

Slide 1 - Tekstslide

Hoeveelheidsaanpassers:
exogene prijs



Bij de marktvorm volkomen concurrentie zijn de aanbieders hoeveelheidsaanpassers. Hier geldt dat dat de prijs exogeen is, d.w.z. de prijs wordt bepaald op de markt en de individuele aanbieder heeft er geen invloed op. De prijs is dan voor elke hoeveelheid producten die een producent verkoopt hetzelfde.

De exogene prijs ligt daar waar de collectieve vraag gelijk is aan het collectieve aanbod.



Slide 2 - Tekstslide

Voorbeeld berekenen exogene prijs

Marktmodel:

Qa = 2p - 10

Qv = -4p + 80

De marktprijs (evenwichtsprijs) is de exogene prijs:

Qa = Qv   2p – 10 = -4p + 80     
6p = 90   p = 90 / 6 = € 15



Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Video

Oefensom 1: exogene prijs



Bereken de exogene prijs bij onderstaand marktmodel

Qa = 8p - 100

Qv = -4p + 140



Slide 5 - Tekstslide

Uitwerking oefensom 1

Qa = Qv  

8p – 100 = -4p + 140

12p = 240 

p = 240 / 12 = € 20



Slide 6 - Tekstslide

MO = GO = p



De gemiddelde opbrengst (GO) en de marginale opbrengst (MO) zijn gelijk aan de verkoopprijs, als deze exogeen is.


Gemiddelde opbrengst = GO = TO / q = p x q / q = p


Marginale opbrengst = extra opbrengst voor elk product dat je extra verkoopt = verkoopprijs



Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Video

Maximale winst 

MO = MK



Als MO > MK zal extra opbrengst bij één eenheid extra productie meer toenemen dan de extra kosten. De winst zal dus toenemen.

Als MO < MK zal extra opbrengst bij één eenheid extra productie minder toenemen dan de extra kosten. De winst zal dus afnemen.

Je hebt dus maximale winst op het punt waar geldt MO = MK.



Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Video

Maximale winst

Bepalen & berekenen winst uit grafiek (deel 1)



Om de winst uit een grafiek (van een individuele producent) te bepalen, volg je de volgende stappen:

1) Bepaal de prijsafzetlijn. Dit is een horizontale lijn ter hoogte van de marktprijs.

2) Bepaal het punt waarop geldt MO = MK.
Op dat punt (bij die hoeveelheid = q*) is er maximale winst.






Slide 11 - Tekstslide

Maximale winst

Bepalen & berekenen winst uit grafiek (deel 2)

3) De berekening van de winst zelf kan op twee manieren:

a) Bereken TO (p x q*) en haal hier TK (GTK x q*) van af.

Je doet dus TO – TK = TW

b) Bereken eerst winst per stuk: GO – GTK bij q*. Vervolgens vermenigvuldig je dit verschil met q*.

Je doet dus TW = (GO – GTK) x q*



Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Video

Maximale winst

Bepalen & berekenen winst uit grafiek (deel 3)

Je krijgt dan het groene vlakje in de grafiek hieronder:




Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Video

Oefensom 2:

winst uit grafiek

Gegeven is de situatie van een
hoeveelheidsaanpasser (zie hiernaast).

Verder is gegeven dat de marktprijs € 500 bedraagt.


Bereken de winst.



Slide 16 - Tekstslide

Uitwerking oefensom 2

Bij een marktprijs van €500 (= MO), ligt MO = MK bij q = 4

TO = p x q = 500 x 4 = 2.000

TK = GTK x q = 325 x 4 = 1.300

TW =TO – TK = 2.000 – 1.300 = € 700



Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Video

Maximale winst

Berekenen winst met kostenfunctie

Vrijwel hetzelfde als het bepalen van de winst uit een grafiek:

1) De prijs gelijk aan de marktprijs.

2) Bepaal het punt waarop geldt MO = MK.
MO = marktprijs. Bij die hoeveelheid (= q*) is er maximale winst.

3) De berekening van de winst zelf: Bereken
TO (p x q*) en haal hier TK (GTK x q*) van af. Je doet dus TO – TK = TW



Slide 19 - Tekstslide

Voorbeeld berekenen maximale winst

TK van een hoeveelheidsaanpasser: TK = 50q2 + 100q + 100

De marktprijs is € 500

MO = 500    MK = 100q + 100

MO = MK     500 = 100q + 100     400 = 100q     q = 400 / 100 = 4

TO = 4 x 500 = 2.000          TK = 50 x 42 + 100 x 4 + 100 = 1.300

TW = 2.000 – 1.300 = € 700



Slide 20 - Tekstslide

Oefensom 3: Berekenen maximale winst

TK van een hoeveelheidsaanpasser: TK =5q2 + 70q + 25

MK = 10q + 70

De marktprijs is € 120

Bereken de maximale winst.



Slide 21 - Tekstslide

Uitwerking oefensom 3

MO = 120

MO = MK   10q + 70 = 120   10q = 50    q = 50 / 10 = 5

TO = p x q = 120 x 5 = 600

TK = 5 x 52 + 70 x 5 + 25 = 500

TW = TO –TK = 600 – 500 = € 100



Slide 22 - Tekstslide

Extra oefensom (nr. 4)

De markt van het product “Cleaner” is een markt van volkomen concurrentie.

Het marktmodel is:
Qv = -200P + 10.000
Qa = 1.000P – 20.000
Q = hoeveelheid in miljoen stuks per dag

P = prijs in eurocenten

Slide 23 - Tekstslide

Op deze markt is producent “Schoon” één van de velen.
Het bedrijf heeft te maken met proportioneel variabele kosten van € 5 per product.
De constante kosten bedragen € 2.500 per week, bij een productiecapaciteit van 1.000 stuks per week.


a) Teken de marktsituatie in één grafiek.
b) Bereken de marktomzet en arceer dit in de grafiek.
c) Hoeveel bedraagt de winst per week voor het bedrijf  “Schoon”?

Slide 24 - Tekstslide

Uitwerking extra oefensom nr. 4 (deel 1)
a)

Slide 25 - Tekstslide

Uitwerking oefensom (deel 2)

b) 
Qa = Qv   1.000P – 20.000 = -200P + 10.000   1.200P = 30.000
P = 30.000 / 1.200 = 25
Q = -200 x 25 + 10.000 = 1.000 x 25 – 20.000 = 5.000
Omzet = P x Q = 25 x 5.000 = 125.000


Voor arcering: zie grafiek bij (a)

Slide 26 - Tekstslide

Uitwerking oefensom (deel 3)
c)
NB. Omdat de kosten proportioneel zijn, zal de winst het grootst zijn als de productiecapaciteit volledig wordt benut, dus bij q = 1.000
TO = 25 x 1.000 = 25.000
TK = 5 x 1.000 + 2.500 = 7.500
TW = 25.000 – 7.500 = € 17.500

Slide 27 - Tekstslide

Extra oefensom (nr. 5)
Op een markt met volkomen concurrentie wordt product IKS verhandeld en gelden de onderstaande collectieve vraag- en aanbodfunctie:
Qv = -P + 50  
Qa = 0,5p - 10  
Qv, Qa = de hoeveelheid in miljoenen stuks
P = de prijs in euro's

Slide 28 - Tekstslide

Een van de vele verschillende producenten van het product IKS is onderneming YAN.
YAN is hoeveelheids-aanpasser.

Verder gegeven:

TK = 0,0625q2 + 32q + 60

MK = 0,125q + 32

Ondernemer YAN streeft naar maximale totale winst.

a) Bereken bij welke
productieomvang YAN maximale winst heeft.


b) Bereken de maximale totale
winst van YAN.




Slide 29 - Tekstslide

Uitwerking extra oefensom nr. 5

a) Marktprijs (GO): Qa = Qv     0,5P – 10 = -P + 50      1,5P = 60  

P = 60 / 1,5 = 40  MO = 40 

MO = MK   0,125q + 32 = 40   0,125q = 8   q = 8 / 0,125 = 64
b) TO = p x q = 40 x 64 = 2.560
TK = 0,0625 x 64^2 + 32 x 64 + 60 = 2.364
TW = TO – TK = 2.560 - 2.364 = € 196

Slide 30 - Tekstslide