Sparen en beleggen (Bedrijfseconomie havo), les 2: Examentraining

• newEditor
• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introductie

Examentraining met rekenvragen en casussen: eindwaarde en contante waarde berekenen, interestsoorten vergelijken en risico en rendement afwegen, met acht vragen in examenstijl.

Euromunten en eurobiljetten

EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN

Examentraining

Sparen en beleggen: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: Avij / Wikimedia Commons, publiek domein

EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN

Wat ga je kunnen?

Ik kan eind- en contante waarde berekenen, interestsoorten vergelijken en een spaarvorm of belegging kiezen die bij een situatie past.

EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Lees: welk bedrag, welk percentage en hoeveel jaar? Is het enkelvoudig of samengesteld?

• 2. Kies: weet je het bedrag van nu (eindwaarde) of van later (contante waarde)?

• 3. Reken: percentage omzetten naar een decimaal, 1 erbij, macht met de jaren, dan vermenigvuldigen of delen.

• 4. Controleer: schat de richting: eindwaarde groter, contante waarde kleiner dan het bekende bedrag.

Euromunten en eurobiljetten

EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN

Vraagtype 1: eindwaarde berekenen

• Je krijgt een bedrag, een percentage en een aantal jaren.

• Gebruik: beginkapitaal x (1 + percentage)^jaren.

• Let op: gaat het om de eindwaarde of alleen om de interest?

Image credit: Avij / Wikimedia Commons, publiek domein

Fatima zet € 6.000 vast tegen 4% samengestelde interest. Hoeveel is dat na 3 jaar?

A

€ 6.720,00

B

€ 6.749,18

C

€ 6.240,00

D

€ 749,18

Syllabus 11.2.8. Uitwerking: 1,04^3 = 1,124864; 6.000 x 1,124864 = 6.749,18. Verwachte fouten: 6.720 is de enkelvoudige uitkomst (6.000 + 3 x 240), 6.240 is maar 1 jaar, 749,18 is alleen de interest.

Daan heeft € 12.000 en laat dat 2 jaar staan tegen 3% samengesteld. Hoeveel interest krijgt hij samen?

A

€ 720,00

B

€ 12.730,80

C

€ 360,00

D

€ 730,80

Syllabus 11.2.8. Uitwerking: 1,03^2 = 1,0609; eindwaarde 12.000 x 1,0609 = 12.730,80; interest is 12.730,80 min 12.000 = 730,80. Verwachte fouten: 720 is enkelvoudig, 12.730,80 is de eindwaarde, 360 is de interest van 1 jaar.

EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN

Vraagtype 2: contante waarde berekenen

• Je weet wat je later wilt hebben en zoekt wat je nu moet inleggen.

• Gebruik: eindwaarde : (1 + percentage)^jaren.

• Delen, niet vermenigvuldigen: de uitkomst is kleiner dan het doelbedrag.

Lotte wil over 5 jaar € 10.000 hebben. De bank geeft 2% samengestelde interest. Hoeveel legt ze nu in?

A

€ 9.057,31

B

€ 11.040,81

C

€ 9.000,00

D

€ 9.090,91

Syllabus 11.2.8. Uitwerking: 1,02^5 = 1,1040808; 10.000 : 1,1040808 = 9.057,31. Verwachte fouten: 11.040,81 is vermenigvuldigen, 9.000 is 10.000 min 5 x 200, 9.090,91 is delen door 1,10 (enkelvoudig).

Contante waarde van € 2.080 over 1 jaar, 4%?

Goed antwoord: € 2.000. Uitwerking: 2.080 : 1,04 = 2.000. Verwachte fout: 2.080 x 1,04 = 2.163,20 of 2.080 min 4% = 1.996,80.

EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN

Vraagtype 3: interestsoorten vergelijken

• Je berekent hoeveel interest een spaarder krijgt bij enkelvoudig of samengesteld.

• Enkelvoudig: bedrag x percentage x jaren.

• Samengesteld: eindwaarde min het beginkapitaal.

Bank A geeft 3% enkelvoudig, bank B 3% samengesteld. Je zet € 5.000 voor 10 jaar vast. Wat klopt?

A

Bij beide banken krijg je evenveel interest

B

Bij bank A krijg je meer, want die interest staat vast

C

Bij bank B krijg je € 219,58 meer interest dan bij bank A

D

Bij bank B krijg je € 1.719,58 meer interest dan bij A

Syllabus 11.2.6-11.2.8. Uitwerking: bank A 5.000 x 0,03 x 10 = 1.500. Bank B 5.000 x 1,03^10 = 5.000 x 1,343916 = 6.719,58, dus interest 1.719,58. Verschil is 219,58. Verwachte fouten: evenveel, omdat het percentage gelijk is, of 1.719,58 zien als verschil.

€ 2.500, 4% enkelvoudig, 6 jaar: interest?

Goed antwoord: € 600. Uitwerking: 2.500 x 0,04 = 100 per jaar; maal 6 is 600. Verwachte fout: € 663,30, de samengestelde uitkomst, of € 3.100, het eindbedrag.

De beurs van Tokio met lopende koersen

EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN

Vraagtype 4: risico en rendement afwegen

• Je kiest een spaarvorm of belegging die past bij doel en tijd.

• Denk aan: wanneer heb je het geld nodig en hoeveel verlies kun je dragen?

• Korte termijn en geen verlies: vrij opneembaar sparen. Lange termijn: beleggen kan.

Image credit: ehnmark / Wikimedia Commons, CC BY 2.0

Mehmet spaart voor een rijbewijs over een jaar en kan geen verlies hebben. Welke keuze past?

A

Aandelen van één bedrijf

B

Een beleggingsfonds met aandelen

C

Een vrij opneembare spaarrekening

D

Een deposito dat 5 jaar vaststaat

Syllabus 11.2.9-11.2.11. Korte termijn en geen verlies: sparen. Een deposito van 5 jaar staat te lang vast. Verwachte fout: het beleggingsfonds, omdat spreiding veilig klinkt, maar de koers kan binnen een jaar dalen.

Sanne belegt voor 25 jaar en accepteert schommelingen. Ze wil spreiden zonder zelf titels te kiezen. Wat past?

A

Een beleggingsfonds

B

Eén aandeel

C

Een obligatie van één bedrijf

D

Een spaarrekening die vrij opneembaar is

Syllabus 11.2.11. Een beleggingsfonds spreidt het risico over veel titels. Verwachte fout: één aandeel, vanwege het rendement, maar dat spreidt niet.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Eindwaarde berekenen

2

Contante waarde berekenen

3

Interestsoorten vergelijken

4

Risico en rendement afwegen

EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN

Tips voor op het examen

• Zet het percentage altijd om naar een decimaal: 4% wordt 0,04 en 1 + 0,04 = 1,04.

• Eindwaarde: vermenigvuldigen. Contante waarde: delen door hetzelfde getal.

• Maak een schatting: moet de uitkomst groter of kleiner zijn dan het bedrag in de vraag?

• Procent en procentpunt: schrijf op wat het is, ook in de uitwerking.

• Bij een advies noem je altijd risico en rendement, en wanneer de spaarder het geld nodig heeft.