2.2 Gelijkvormigheid (theorie C)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

Datum: 21 - 10 - 2025

2.2 Gelijkvormigheid

Theorie A - Gelijkvormigheid en verhoudingstabellen

Theorie B - Zijden berekenen bij gelijkvormigheid

Theorie C - Gelijkvormigheid en een gemeenschappelijke hoek

• wiskundeboek deel 1 - blz. 63
• wiskundeschrift (opgave 18)
• laptop (ingelogd op LessonUp)
• pen, rekenmachine

Dilemma

1. Als het regent moet je heel hard huilen (ook als je binnen bent).
2. Als je een hond ziet moet je die een kwartier lang op je knieën achtervolgen.

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

PROGRAMMA

• Terugblik 'Zijden berekenen bij gelijkvormigheid'
• Leerdoelen/lesinhoud vandaag
• 2.2 Gelijkvormigheid
• Theorie C - Gelijkvormigheid en een gemeenschappelijke hoek
• Verlengde instructie / Opgaven maken
• Gezamenlijke afsluiting

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

Bereken PR.

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠P=∠S

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠P=∠S

∠Q=∠Q

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠P=∠S

∠R=∠T

∠Q=∠Q

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠P=∠S

∠R=∠T

∠Q=∠Q

ΔPQR∼ΔSQT

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠P=∠S

∠R=∠T

∠Q=∠Q

ΔPQR∼ΔSQT

ΔPQR

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠P=∠S

∠R=∠T

∠Q=∠Q

ΔPQR∼ΔSQT

ΔPQR

ΔSQT

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠P=∠S

∠R=∠T

∠Q=∠Q

ΔPQR∼ΔSQT

PQ

QR

PR

ΔPQR

ΔSQT

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠P=∠S

∠R=∠T

∠Q=∠Q

ΔPQR∼ΔSQT

	PQ	QR	PR
	SQ	QT	ST

ΔPQR

ΔSQT

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠P=∠S

∠R=∠T

∠Q=∠Q

ΔPQR∼ΔSQT

	PQ=7	QR=	PR=
	SQ=2	QT=	ST=1,5

ΔPQR

ΔSQT

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠P=∠S

∠R=∠T

∠Q=∠Q

ΔPQR∼ΔSQT

	PQ=7	QR=	PR=
	SQ=2	QT=	ST=1,5

ΔPQR

ΔSQT

PR=​2​​7⋅1,5​​=5,25

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

PROGRAMMA

• Terugblik 'Zijden berekenen bij gelijkvormigheid'
• Leerdoelen/lesinhoud vandaag
• 2.2 Gelijkvormigheid
• Theorie C - Gelijkvormigheid en een gemeenschappelijke hoek
• Verlengde instructie / Opgaven maken
• Gezamenlijke afsluiting

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

2.2 Gelijkvormigheid

Theorie C - Gelijkvormigheid en een gemeenschappelijke hoek

• Je kunt lijnstukken berekenen bij gelijkvormige driehoeken met een gemeenschappelijke hoek.

Maak opgaven 10, 14, 20, 23 en 24

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

H3A

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

H3B

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

PROGRAMMA

• Terugblik 'Zijden berekenen bij gelijkvormigheid'
• Leerdoelen/lesinhoud vandaag
• 2.2 Gelijkvormigheid
• Theorie C - Gelijkvormigheid en een gemeenschappelijke hoek
• Verlengde instructie / Opgaven maken
• Gezamenlijke afsluiting

Hoeveel driehoeken zie je
in deze afbeelding?

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠A=∠D

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠A=∠D

∠B=∠B

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠A=∠D

∠B=∠B

∠C=∠E

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠A=∠D

∠B=∠B

∠C=∠E

ΔABC∼ΔDBE

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠A=∠D

∠B=∠B

∠C=∠E

ΔABC∼ΔDBE

ΔDBE

ΔABC

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠A=∠D

∠B=∠B

∠C=∠E

ΔABC∼ΔDBE

AB

BC

AC

ΔDBE

ΔABC

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠A=∠D

∠B=∠B

∠C=∠E

ΔABC∼ΔDBE

	AB	BC	AC
	DB	BE	DE

ΔDBE

ΔABC

Bereken KN.
Rond af op één decimaal.
Vul in: KN=...

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠K=∠N

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠K=∠N

∠L=∠L

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠K=∠N

∠M=∠O

∠L=∠L

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠K=∠N

∠M=∠O

∠L=∠L

ΔKLM∼ΔNLO

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠K=∠N

∠M=∠O

∠L=∠L

ΔKLM∼ΔNLO

ΔKLM

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠K=∠N

∠M=∠O

∠L=∠L

ΔKLM∼ΔNLO

ΔKLM

ΔNLO

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠K=∠N

∠M=∠O

∠L=∠L

ΔKLM∼ΔNLO

KL=

LM=

KM=

ΔKLM

ΔNLO

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠K=∠N

∠M=∠O

∠L=∠L

ΔKLM∼ΔNLO

	KL=	LM=	KM=
	NL=	LO=	NO=

ΔKLM

ΔNLO

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠K=∠N

∠M=∠O

∠L=∠L

ΔKLM∼ΔNLO

	KL=8,7	LM=	KM=5,3
	NL=	LO=4,6	NO=3,3

ΔKLM

ΔNLO

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠K=∠N

∠M=∠O

∠L=∠L

ΔKLM∼ΔNLO

	KL=8,7	LM=	KM=5,3
	NL=	LO=4,6	NO=3,3

ΔKLM

ΔNLO

NL=​5,3​​3,3⋅8,7​​=5,41...

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

∠K=∠N

∠M=∠O

∠L=∠L

ΔKLM∼ΔNLO

	KL=8,7	LM=	KM=5,3
	NL=	LO=4,6	NO=3,3

ΔKLM

ΔNLO

NL=​5,3​​3,3⋅8,7​​=5,41...

KN=KL−LN=8,7−5,41...=3,28...≈3,3

Hoe heet deze man die we al bijna heel
de les onderin beeld zien staan?

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

PROGRAMMA

• Terugblik 'Zijden berekenen bij gelijkvormigheid'
• Leerdoelen/lesinhoud vandaag
• 2.2 Gelijkvormigheid
• Theorie C - Gelijkvormigheid en een gemeenschappelijke hoek
• Verlengde instructie / Opgaven maken
• Gezamenlijke afsluiting

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

Maak opgaven 10, 14, 20, 23 en 24

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid

Maak opgaven 10, 14, 20, 23 en 24

1.1 De formule y = ax + b (theorie A - De grafiek van een lineaire formule)

Graag je stoel netjes aanschuiven!

Hoofdstuk 2 - Gelijkvormigheid