Elektrisch veld (Natuurkunde vwo), les 2: Examentraining

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4-6

Introductie

Examentraining met 4 vraagtypen en 8 vragen in examenstijl: veldrichting en kracht, wet van Coulomb, Fel = q·E, spanning, energie en snelheid. Met stappenplan en tips.

Bliksem boven Dallas, 2015 (foto: NOAA, publiek domein)

EXAMENSTOF · D2 · ELEKTRISCH VELD

Examentraining

Elektrisch veld: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: NOAA Photo Library / Wikimedia Commons, publiek domein

EXAMENSTOF · D2 · ELEKTRISCH VELD

Wat ga je kunnen?

Ik kan veldrichtingen bepalen en rekenen met Fel, E, spanning en energie in een elektrisch veld.

EXAMENSTOF · D2 · ELEKTRISCH VELD

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Teken: veldlijnen van plus naar min; Fel mee bij +q, tegen E in bij −q.

• 2. Kies: Fel = f·q·Q/r², Fel = q·E, ΔEel = q·U, ΔEk = −ΔEel (informatieboek).

• 3. Reken om: nC, cm, kV en eV eerst naar C, m, V en J voordat je invult.

• 4. Controleer: eenheid, richting en significante cijfers.

EXAMENSTOF · D2 · ELEKTRISCH VELD

Vraagtype 1: veldrichting en kracht

• Veldlijnen wijzen van plus naar min: naar een negatieve lading toe.

• Fel is mee met E bij een positieve lading en tegen E in bij een negatieve.

• In een homogeen veld is Fel overal gelijk.

Syllabus D2.1: richting van het elektrisch veld bepalen; afstotende en aantrekkende kracht; radiaal en homogeen veld.

De veldlijnen wijzen naar Q. Welk teken heeft Q en wat doet het proton op P?

A

Q is negatief; het proton wordt afgestoten

B

Q is negatief; het proton wordt aangetrokken

C

Q is positief; het proton wordt aangetrokken

D

Q is positief; het proton wordt afgestoten

Veldlijnen eindigen op een negatieve lading, dus Q is negatief. Fel op een proton wijst langs E, naar Q toe: aantrekkend (ongelijke tekens). Fouten: veldrichting verkeerd lezen en afstoten bij ongelijke tekens. Syllabus D2.1. Image credit: Eigen figuur

Een elektron wordt losgelaten tussen horizontale platen, bovenste plaat +. Beweging?

A

Omhoog, versneld naar de bovenste plaat

B

Omlaag, versneld naar de onderste plaat

C

Omhoog met constante snelheid

D

Het blijft in rust hangen

E wijst omlaag; Fel op het elektron wijst tegen E in, dus omhoog, en is constant: constante versnelling. Fouten: de richting van E overnemen en Fel zien als constante snelheid. Syllabus D2.1.

EXAMENSTOF · D2 · ELEKTRISCH VELD

Vraagtype 2: wet van Coulomb

• Fel = f·q·Q/r², met f = 8,99·10⁹ N·m²/C².

• r in m en de ladingen in C: nC en cm eerst omrekenen.

• Bij evenredigheden: Fel ~ q·Q en Fel ~ 1/r².

Syllabus D2.1: wet van Coulomb (Fel = f·q·Q/r²).

Twee bolletjes van 2,0 nC en 3,0 nC op 6,0 cm. f = 8,99·10⁹ N·m²/C². Bereken Fel.

A

6,0·10⁻⁵ N

B

9,0·10⁻⁷ N

C

1,5·10⁻⁵ N

D

1,5·10⁻⁹ N

q = 2,0·10⁻⁹ C, Q = 3,0·10⁻⁹ C, r = 6,0·10⁻² m: Fel = 8,99·10⁹ · 6,0·10⁻¹⁸ / (6,0·10⁻²)² = 5,394·10⁻⁸ / 3,6·10⁻³ = 1,5·10⁻⁵ N (controle: 1,5·10⁻⁵ · 3,6·10⁻³ / 8,99·10⁹ = 6,0·10⁻¹⁸ C²). Fouten: r met de helft (6,0·10⁻⁵), r niet kwadrateren (9,0·10⁻⁷) en cm niet omrekenen (1,5·10⁻⁹). Syllabus D2.1.

Lading q wordt 2 keer zo groot en de afstand r ook. Wat gebeurt er met Fel?

A

Fel wordt 2 keer zo groot

B

Fel wordt 2 keer zo klein

C

Fel blijft gelijk

D

Fel wordt 4 keer zo klein

Fel ~ q/r²: 2/2² = ½, dus 2 keer zo klein. Fouten: alleen q meenemen (2 keer zo groot), q en r laten wegvallen (gelijk) en alleen r (4 keer zo klein). Syllabus D2.1.

EXAMENSTOF · D2 · ELEKTRISCH VELD

Vraagtype 3: Fel = q·E

• Fel = q·E, E in N/C; Fres = m·a geeft a = Fel/m.

• m(proton) = 1,673·10⁻²⁷ kg; e = 1,602·10⁻¹⁹ C.

• Bij een negatieve lading is Fel tegen E in.

Syllabus D2.1: Fel = q·E, richting bij positieve en negatieve lading.

Een proton zit in een homogeen veld van 4,0·10³ N/C. Bereken zijn versnelling.

A

7,0·10¹⁴ m/s²

B

6,4·10⁻¹⁶ m/s²

C

1,1·10⁻⁴² m/s²

D

3,8·10¹¹ m/s²

Fel = q·E = 1,602·10⁻¹⁹ · 4,0·10³ = 6,408·10⁻¹⁶ N; a = Fel/m = 6,408·10⁻¹⁶ / 1,673·10⁻²⁷ = 3,8·10¹¹ m/s² (controle: 3,83·10¹¹ · 1,673·10⁻²⁷ = 6,41·10⁻¹⁶ N). Fouten: de massa van het elektron (7,0·10¹⁴), niet delen door m (6,4·10⁻¹⁶) en vermenigvuldigen met m (1,1·10⁻⁴²). Syllabus D2.1.

Op q = −3,2·10⁻¹⁹ C werkt Fel = 1,6·10⁻¹⁵ N omhoog. Bepaal E.

A

5,0·10³ N/C, naar boven

B

2,0·10⁻⁴ N/C, naar beneden

C

2,0·10⁻⁴ N/C, naar boven

D

5,0·10³ N/C, naar beneden

E = Fel/q = 1,6·10⁻¹⁵ / 3,2·10⁻¹⁹ = 5,0·10³ N/C (controle: 5,0·10³ · 3,2·10⁻¹⁹ = 1,6·10⁻¹⁵ N). q is negatief, dus E is tegengesteld aan Fel: naar beneden. Fouten: q/Fel in plaats van Fel/q (2,0·10⁻⁴) en de richting van Fel overnemen. Syllabus D2.1.

EXAMENSTOF · D2 · ELEKTRISCH VELD

Vraagtype 4: spanning, energie en snelheid

• ΔEk = −ΔEel, in grootte |q|·U; 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J.

• Start in rust: ½·m·v² = ΔEk, dus v = √(2·ΔEk/m).

• Lineaire versneller: de winst per spleet telt op.

Syllabus D2.2: spanning en kinetische energie, elektronvolt, röntgenbuis, lineaire versneller.

In een röntgenbuis versnelt een elektron door 80 kV. e = 1,602·10⁻¹⁹ C. Bereken Ek in J.

A

1,3·10⁻¹⁷ J

B

1,3·10⁻¹⁴ J

C

2,6·10⁻¹⁴ J

D

6,4·10⁻¹⁵ J

Ek = e·U = 1,602·10⁻¹⁹ · 8,0·10⁴ = 1,3·10⁻¹⁴ J (controle: 80 keV · 1,602·10⁻¹⁹ J/eV = 1,28·10⁻¹⁴ J). Fouten: kilo niet omgerekend (1,3·10⁻¹⁷), factor 2 te veel (2,6·10⁻¹⁴) en ½ meenemen (6,4·10⁻¹⁵). Syllabus D2.2.

Proton in rust, 3 spleten van elk 2,0·10⁵ V. m = 1,673·10⁻²⁷ kg. Bereken v.

A

6,2·10⁶ m/s

B

7,6·10⁶ m/s

C

1,1·10⁷ m/s

D

1,1·10¹⁴ m/s

Ek = 3 · e · 2,0·10⁵ = 9,612·10⁻¹⁴ J; v = √(2·Ek/m) = √(1,149·10¹⁴) = 1,1·10⁷ m/s (controle: ½ · 1,673·10⁻²⁷ · (1,072·10⁷)² = 9,61·10⁻¹⁴ J). Fouten: één spleet (6,2·10⁶), de factor 2 vergeten (7,6·10⁶) en de wortel vergeten (1,1·10¹⁴). Syllabus D2.2.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Veldrichting en kracht

2

Wet van Coulomb

3

Fel = q·E

4

Spanning, energie en snelheid

Bespreek het meest gekozen type nog een keer met een tekening van veldlijnen en een rekenvoorbeeld.

EXAMENSTOF · D2 · ELEKTRISCH VELD

Tips voor op het examen

• Teken eerst de veldlijnen en de richting van Fel: bij een negatieve lading is die tegen E in.

• Reken om naar SI: nC naar 10⁻⁹ C, cm naar m, kV naar 10³ V, eV naar J met 1,602·10⁻¹⁹.

• Redeneren: in Fel = f·q·Q/r² staat r in het kwadraat, in Fel = q·E en ΔEk = q·U niet.