4.1 t/m 4.4 herhalen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

4.1 t/m 4.4 herhalen

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

12 december

Programma 

• Start
• Lesdoel
• Hoofdstuk doorlopen
• Aan de slag
• Afsluiting

Persoonlijk lesdoel

Wanneer is voor jouw deze les geslaagd?

Lesdoelen

Aan het eind van deze les ..

.. weet je hoe je kunt rekenen met een verhoudingstabel. 

.. weet je hoe je kunt rekenen met een factor.

.. weet je hoe je kunt herkennen of twee figuren gelijkvormig zijn.

.. kun je rekenen met gelijkvormige figuren.

Hoofdstuk 4 samen doorlopen

Wat moet je kennen en kunnen dit hoofdstuk?

VK verhoudingstabel

Rekenen via 1

Stap 1  Vul in wat je al weet 

Stap 2  Plaats nu de 1 in de goede rij

Stap 3  Bereken 

Stap 4  Noteer je antwoord

Stap 5  Controle 

Let op!

Je mag tussentijds niet afronden! Gebruik de ans toets op je rekenmachine. Rond altijd af op hetzelfde aantal decimalen als de andere getallen in de opgave.

(Antwoord logisch? Goed afgerond? Eenheden kloppen?)

(wat je boven doet, doe je ook onder)

VK verhoudingstabel

kruislings vermenigvuldigen

Stap 1  Vul in wat weet je al weet in de tabel

Stap 2  Bereken 

Stap 3  Antwoord geven

Stap 4  Controle 

Let op!

Rond altijd af op hetzelfde aantal decimalen als de andere getallen in de opgave.

(Antwoord logisch? Goed afgerond? Eenheden kloppen?)

VK Hoeken berekenen

Gebruik de eigenschappen van soorten hoeken en vlakke figuren om een hoek te berekenen.

Let op hoeken berekenen is niet meten!! (Geen geodriehoek nodig!)

∠A1=180°−40°=140°

(gestrekte hoek)

Wat

Hoe

Waarom

VK Hoeken berekenen

1. Gestrekte hoek = 180 graden
   
2. Rechte hoek = 90 graden
   
3. Volle hoek = 360 graden
4. Overstaande hoeken zijn gelijk
5. Hoekensom driehoek = 180 graden
6. Hoekensom vierhoek = 360 graden
7. Basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn gelijk

WAT?

HOE?

WAAROM?

4.1  Factor

Factor berekenen

 

4.1 Factor

Factor berekenen

 

Stap 1  Kies twee overeenkomstige zijden

Lees goed de vraag wat is het Beeld en wat is het Origineel.

Zet het Origineel altijd in de bovenste rij van de tabel.

4.1 Factor

Factor berekenen

 

Stap 1  Kies twee overeenkomstige zijden

Stap 2 Bereken de factor

Lees goed de vraag wat is het Beeld en wat is het Origineel.

Zet het Origineel altijd in de bovenste rij van de tabel.

4.1  Factor

Is een factor (k) kleiner dan 1,

dan is het een verkleining.

Is een factor (k) groter dan 1,

dan is het een vergroting.

Het boek heeft het altijd over een vergroting! Ook al is het een verkleining!

4.2 Rekenen met de factor

Zijde berekenen

Stap 0  Maak een schets van de situatie.

Stap 1  Vul in wat weet je al weet in de tabel van de zijden

Stap 2  Bereken 

Stap 3  Antwoord geven

Stap 4  Controle 

(Keuze: verhoudingstabel (VK) of factor (par. 4.1))

(Antwoord logisch? Goed afgerond? Eenheden kloppen?)

4.3 Gelijkvormigheid herkennen

Twee figuren zijn gelijkvormig als ...

... alle overeenkomstige hoeken evengroot zijn. 

... de tabel van de zijden een verhoudingstabel is.

4.3 Gelijkvormige figuren

Zijde berekenen

4.3 Gelijkvormige figuren

Zijde berekenen

Stap 0 Maak een schets van de situatie.

Stap 1  Vul in wat weet je al weet in de tabel van de zijden

Let op!

Lees goed de vraag wat is het Beeld en wat is het Origineel.

Zet het Origineel altijd in de bovenste rij van de tabel.

4.3 Gelijkvormige figuren

Zijde berekenen

Stap 0 Maak een schets van de situatie.S

Stap 1  Vul in wat weet je al weet in de tabel van de zijden

Stap 2  Bereken 

(Keuze: verhoudingstabel (par. 2.1) of factor (par. 2.2.))

4.3 Gelijkvormige figuren

Zijde berekenen

Stap 0 Maak een schets van de situatie.

Stap 1  Vul in wat weet je al weet in de tabel van de zijden

Stap 2  Bereken 

Stap 3  Antwoord geven

(Keuze: verhoudingstabel (par. vk) of factor (par. 2.2.))

4.3 Gelijkvormige figuren

Zijde berekenen

Stap 0 Maak een schets van de situatie.

Stap 1  Vul in wat weet je al weet in de tabel van de zijden

Stap 2  Bereken 

Stap 3  Antwoord geven

Stap 4  Controle 

(Keuze: verhoudingstabel (par. 2.1) of factor (par. 2.2.))

(Antwoord logisch? Goed afgerond? Eenheden kloppen?)

4.3 Gelijkvormigheid herkennen

Stap 1   Noteer de hoeken die even groot zijn

Stap 2  Teken de tabel van de zijden

Stap 3  Bereken de factor bij elke kolom 

Stap 4  Antwoord geven

(Lukt bovenstaande? Dan zijn de figuren gelijkvormig)

(Is hij overal hetzelfde?)

4.4 rekenen met gelijkvormigheid

Stap 1   Maak een schets van beide figuren in dezelfde stand.

Stap 2  Noteer de maten erbij die gegeven zijn.

Stap 3  Maak de tabel van de zijden.

Stap 4  Bereken de factor.

Stap 5  Bereken de onbekende lengte.

Stap 6  Controle

Vind je kruislingsvermenigvuldigen fijner, dan sla je deze stap over.

Vergroting met factor k

Bij een vergroting met factor (k) worden de lengten van alle zijden k keer zo groot.

Bij een vergroting met factor (k) wordt de omtrek k keer zo groot.

Bij een vergroting met factor (k) wordt de oppervlakte k² keer zo groot.

Afmeting beeld = k x afmeting origineel

Oppervlakte beeld = k² x oppervlakte origineel

Aan de slag

Maak: alle opgaven van paragraaf 1 t/m 4 die nog niet af hebt.

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten! 

Maak: paragraaf 4.5 

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Huiswerk

Het huiswerk voor de volgende les is: 

Vrijdag het 2e uur

Maken en nakijken: paragraaf 4.1 t/m 4.5

Afsluiting
Heeft deze les je gebracht waar je op hoopte? 

Zo niet, wat miste je?