§9.6 Symmetrie bij lijnen (leerjaar 1)
9
Symmetrie
Paragraaf 9.6
Symmetrie bij lijnen
Vouw een stuk touw dubbel en de vouw zit precies in het midden. Welke symmetrie zit er in lijnen en hoeken?
Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 1, vmbo-kgt (mavo)
Introductie
Onderdelen in deze les
9
Symmetrie
Paragraaf 9.6
Symmetrie bij lijnen
Vouw een stuk touw dubbel en de vouw zit precies in het midden. Welke symmetrie zit er in lijnen en hoeken?
Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 1, vmbo-kgt (mavo)
Les bij Getal & Ruimte, leerjaar 1, hoofdstuk 9 Symmetrie, paragraaf 9.6 Symmetrie bij lijnen. Ongeveer 40 minuten, mavo. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 9
Paragraaf 9.6
9.6 Symmetrie bij lijnen
Leerdoelen
9.6.1
Je kunt de symmetrieassen van een lijnstuk en een hoek aanwijzen.
9.6.2
Je kunt het midden van een lijnstuk en de helft van een hoek berekenen.
9.6.3
Je kunt de assen van twee kruisende lijnen herkennen.
De leerdoelen staan in het boek bovenaan de paragraaf. Aan het eind van de les komen ze terug in de checklist. Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 9
Paragraaf 9.6
Startvraag
Een touw dubbelvouwen
Je vouwt een touw zo dubbel dat de twee uiteinden op elkaar vallen. Waar zit de vouw?
Op een derde van het touw
Aan een van de uiteinden
Precies in het midden
Op een kwart van het touw
Laat leerlingen een touwtje echt vouwen. De vouw is een symmetrieas van het touw, en het touw is een lijnstuk. Wie een derde kiest, denkt aan drie stukken in plaats van twee gelijke helften.
Hoofdstuk 9
Paragraaf 9.6
Symmetrie van een lijnstuk
Een lijnstuk AB heeft twee symmetrieassen:
de lijn door A en B zelf
de lijn die loodrecht (90°) door het midden M staat
Die tweede heet de middelloodlijn. Hij verdeelt AB in twee gelijke stukken.
Laat zien dat spiegelen in de middelloodlijn A op B afbeeldt. Spiegelen in de lijn AB zelf laat het lijnstuk op zijn plaats. Beide zijn symmetrieassen. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 9
Paragraaf 9.6
Hoeveel assen?
Dit zijn de symmetrieassen van lijnen en hoeken.
Lijnstuk
Twee assen: de lijn zelf en de middelloodlijn.
Hoek
Eén as: de deellijn, die de hoek in tweeën deelt.
Kruisende lijnen
Twee assen, loodrecht op elkaar: de deellijnen van de hoeken.
De deellijn is het nieuwe woord. Laat leerlingen het vouwen: leg de twee benen van een gevouwen hoek op elkaar, de vouwlijn is de deellijn. Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 9
Paragraaf 9.6
Opdrachten Kennis
1
Hoe heet de stippellijn in deze hoek?
Middelloodlijn
Deellijn
Diagonaal
Zijde
De stippellijn is de symmetrieas van de hoek en verdeelt hem in twee gelijke delen: de deellijn. De middelloodlijn hoort bij een lijnstuk. Image credit: Eigen figuur, LessonUp
Hoofdstuk 9
Paragraaf 9.6
Twee kruisende lijnen
Twee kruisende lijnen hebben twee symmetrieassen. Dat zijn de deellijnen van de hoeken die de lijnen maken. De twee assen staan loodrecht op elkaar.
Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 9
Paragraaf 9.6
Voorbeeldopdracht 1
Lijnstuk AB is 9 cm. De middelloodlijn snijdt AB in M. Hoe lang is AM?
gegeven
AB = 9 cm
M is het midden van AB
uitwerking
De middelloodlijn gaat door het midden.
AM = 9 : 2 = 4,5 cm
antwoord
AM = 4,5 cm
Wie 9 of 18 antwoordt, neemt het hele lijnstuk of verdubbelt het. Laat leerlingen op papier 9 cm tekenen en vouwen om het midden te vinden. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 9
Paragraaf 9.6
Opdrachten Kennis
2
Hoeveel symmetrieassen heeft een lijnstuk?
De lijn zelf en de middelloodlijn: twee assen. Wie 1 antwoordt, vergeet de lijn zelf. Wie het antwoord 'oneindig' geeft, denkt aan een hele rechte lijn.
Hoofdstuk 9
Paragraaf 9.6
Opdrachten Toepassing
3
Twee lijnen maken 50° met elkaar. Hoe groot is de hoek tussen een lijn en de stippellijn?
25°
50°
65°
130°
De stippellijn is de symmetrieas en deelt de hoek van 50° in tweeën: 50 : 2 = 25°. Wie 65° kiest, trekt 50° van 180° af en deelt door 2, een hoekensom die later pas komt. 130° is de andere hoek tussen de lijnen. Image credit: Eigen figuur, LessonUp
Vul de ontbrekende woorden en getallen in.
Hoofdstuk 9
Paragraaf 9.6
Opdrachten Toepassing
4
Een lijnstuk heeft 2 symmetrieassen.
De symmetrieas van een hoek heet de deellijn.
De as loodrecht op het midden van een lijnstuk is de middelloodlijn.
De afleider hoogtelijn is een woord dat leerlingen later nog tegenkomen (bij driehoeken). Een lijnstuk heeft 2 assen, een hoek heeft er 1.
Hoofdstuk 9
Paragraaf 9.6
Opdrachten Toepassing
★ 5
A = (2, 1) en B = (8, 5). Wat zijn de coördinaten van het midden M van AB?
De x-coördinaat van M is het midden van 2 en 8: 5. De y-coördinaat is het midden van 1 en 5: 3. M = (5, 3). Wie (6, 4) noemt, neemt het verschil in plaats van het gemiddelde. Doorvragen: ligt M op de lijn? Image credit: Eigen figuur, LessonUp
Hoofdstuk 9
Paragraaf 9.6
V E R D E R K I J K E R
Het midden vinden
Timmerlieden vinden het midden van een plank door een touw dubbel te vouwen langs de plank. Een tekenaar vindt de deellijn van een hoek door het papier zo te vouwen dat de twee benen op elkaar liggen.
Bedenk waar jij dit zou gebruiken.
Laat leerlingen een gekleurde strook papier vouwen en zo het midden markeren. Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 9
Paragraaf 9.6
Checklist leerdoelen
Welk leerdoel vind je nog het lastigst?
9.6.1 Assen van lijnstuk en hoek
9.6.2 Midden en helft berekenen
9.6.3 Kruisende lijnen
Ik kan ze allemaal
In het boek sluit elke paragraaf af met de checklist leerdoelen. Gebruik de uitslag om te kiezen wat je de volgende les herhaalt.
Image credit: LessonUp
