Les 5 – Indexcijfers​ Deel 2

• Handel
• MBO
• Studiejaar 1

Les 5 

– 

Indexcijfers​ Deel 2

Hoe haal je deze module?

Bij het behalen van een 5,5 of hoger van de

schriftelijke toets heb je deze module behaald.

Aan het einde van de les..

Verdieping in:​​

​

• Indexcijfers berekenen​​;
• Een basisjaar verleggen bij indexcijfers​​;
• Interpoleren en extrapoleren​.

​

Wat betekenen bovenstaande begrippen ook al weer? 

Indexcijfers berekenen​​

Een indexcijfer laat zien hoe een getal verandert in de tijd, vergeleken met een afgesproken basisjaar. Het basisjaar krijgt altijd de waarde 100.

Zo bereken je een indexcijfer:

1. Kies een basisjaar. Het getal van dat jaar = 100.
2. Deel het getal van het jaar dat je wilt vergelijken door het getal van het basisjaar.
3. Vermenigvuldig de uitkomst met 100.

Formule

Indexcijfer = (getal jaar X ÷ getal basisjaar) × 100

Indexcijfers berekenen​​ - Voorbeeld 1

Prijs in 2020 = €50 (basisjaar → index = 100)

Prijs in 2022 = €55

Berekening: (55 ÷ 50) × 100 = 110

Betekenis: de prijs is gestegen naar 110, dus 10% duurder dan in het basisjaar.

Indexcijfers berekenen​​ - Voorbeeld 2

Stap voor stap indexcijfers berekenen

Kies een basisjaar → dit jaar krijgt altijd de waarde 100.

Pak het getal van een ander jaar dat je wilt vergelijken.

Reken uit:

Indexcijfers berekenen​​ - Voorbeeld 3

Stel je kijkt naar de prijs van een bioscoopkaartje.

In 2019 kostte een kaartje €8. Dit wordt het basisjaar, dus index = 100.

In 2023 kost een kaartje €10.

Berekening:

Indexcijfers berekenen​​ - Voorbeeld 3 - Uitleg

Uitleg: 

Het indexcijfer in 2023 is 125.

Dat betekent dat een kaartje 25% duurder is geworden dan in 2019.

Basisjaar verleggen - Voorbeeld 1

Basisjaar 2020

Stel, we kijken naar de prijs van een brood:

• In 2020 kost een brood 2,00 euro → dit wordt het basisjaar. Indexcijfer = 100.
• In 2022 kost hetzelfde brood 2,20 euro.

Rekenindex 2022 = (2,20 ÷ 2,00) × 100 = 110.

Dus in 2022 is de prijs 10% hoger dan in 2020.

Soms moet je het basisjaar verleggen

Misschien wil je niet meer vergelijken met 2020, maar met 2022.

Dan maak je van 2022 het nieuwe basisjaar = 100.

Basisjaar veranderen naar 2022 - Voorbeeld 2

We hadden al:

• 2020 → index 100 (oud basisjaar)
• 2022 → index 110 (ten opzichte van 2020)

Nu wordt 2022 = 100. Hoe doe je dat?

Je rekent alle cijfers om.

Nieuwe index voor 2020 = (100 ÷ 110) × 100 = 90,9 ≈ 91.

Dat betekent: in 2020 was de prijs 9% lager dan in 2022.

Interpoleren - Voorbeeld

Interpoleren (waarde schatten binnen de reeks)

Interpoleren - Voorbeeld

We willen 2017 berekenen.

• Dichtstbijzijnde bekende waarden: 2016 = 3.300 en 2018 = 5.000
• Verschil: 5.000 – 3.300 = 1.700 in 2 jaar
• Per jaar: 1.700 ÷ 2 = 850
• Dus: 2017 = 3.300 + 850 = 4.150

Dit is interpoleren, want het ligt tussen 2016 en 2018.

Extrapoleren - Voorbeeld

Extrapoleren (waarde schatten buiten de reeks)

We gebruiken dezelfde reeks, maar nu willen we 2021 berekenen.

Bekend is:

• 2019 = 6.750
• 2020 = 8.450

Verschil: 8.450 – 6.750 = 1.700 in 1 jaar

We verwachten dat het in hetzelfde tempo doorgaat:

• 2021 = 8.450 + 1.700 = 10.150

Dit is extrapoleren, want 2021 ligt buiten de bekende reeks.

Opdracht

1. Jullie ontvangen een reeks indexcijfers uit verschillende jaren.
2. Interpoleer het indexcijfer voor het jaar 2018 (bereken het waarde in 2018 op basis van de beschikbare data).
3. Extrapoleer het indexcijfer voor het jaar 2026 (voorspel het waarde voor 2026 op basis van de trend).
4. Bereken en geef aan hoe de index eruitziet als het jaar 2023 het basisjaar wordt (stel 2023 = 100).
5. Analyseer de ontwikkeling van de index over de jaren en onderzoek welke gebeurtenissen mogelijk invloed hebben gehad op de trends.
6. Schrijf een duidelijke conclusie waarin je de belangrijkste bevindingen samenvat.
7. Werk je resultaten en conclusies uit in een overzichtelijke presentatie.