Les 3 - H1 Statistiek H1.1 t/m H1.4

Statistiek
WAT IS STATISTIEK?
1 / 45
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

In deze les zitten 45 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Statistiek
WAT IS STATISTIEK?

Slide 1 - Tekstslide

Lesdoel 1.1 Grafen
Ik kan...
 
- de kenmerken van grafen herkennen en benoemen
- de verschillende grafen benoemen
- informatie uit grafen halen, verwerken en toepassen

Slide 2 - Tekstslide

1.1: Grafen
  • Een graaf kenmerkt zich door punten en verbindingen


  • Gerichte graaf (pijltjes)


  • Gewogen graaf (getallen bij de lijntjes)

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

 1.1 Grafen 

Maak de opdr. 1 , TO, 2 t/m 16 
Nakijken: opdr. 1, 5, 8, 9, 11, 13, 14 & 15 

Wat niet af is, is huiswerk

Slide 6 - Tekstslide

Lesdoel 1.1 Grafen
Ik kan...
 
- de kenmerken van grafen herkennen en benoemen
- de verschillende grafen benoemen
- informatie uit grafen halen, verwerken en toepassen

Slide 7 - Tekstslide

 1.2 Telproblemen
Leerdoelen
  • Ik kan de verschillende diagrammen herkennen en benoemen 
  • Ik kan informatie uit een boomdiagram verwerken en toepassen
  • Ik kan informatie uit een wegendiagram verwerken en toepassen
  • Ik kan een telprobleem  op een zo efficiënt mogelijke manier oplossen door middel van een boom- of wegendiagram
  • Ik kan verschillende competitievormen schematisch weergeven


Slide 8 - Tekstslide

Boom
diagram
Hoeveel mogelijke combinaties zijn er?

Zet de combinaties er achter.

Slide 9 - Tekstslide







Wegendiagram
Wegendiagram

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Afvalsysteem
Hoeveel teams spelen mee?
Hoeveel wedstrijden worden gespeeld?

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Aantal wedstrijden = 
aantal teams x aantal tegenstanders
Aantal wedstrijden = 
0,5 x aantal teams x aantal tegenstanders

Slide 14 - Tekstslide

Opdrachten
paragraaf 1.1
1, 5, 8, 9, 11, 13, 14 & 15
paragraaf 1.2
18, 20, 21, 28, 31, 33, 34 & 35

Wat niet af is, is huiswerk

Slide 15 - Tekstslide

 1.2 Telproblemen
Leerdoelen

  • Ik kan de verschillende diagrammen herkennen en benoemen 
  • Ik kan informatie uit een boomdiagram verwerken en toepassen
  • Ik kan informatie uit een wegendiagram verwerken en toepassen
  • Ik kan een telprobleem  op een zo efficiënt mogelijke manier oplossen door middel van een boom- of wegendiagram
  • Ik kan verschillende competitievormen schematisch weergeven


Slide 16 - Tekstslide





Weet jij het antwoord?
Tip: maak een schema met alle mogelijkheden

Slide 17 - Tekstslide

1.3: Kans

En nu gaan we het exact berekenen met de formule: 
kans = aantal keren voorkomen / totaal aantal mogelijkheden
  • Je gooit een 4 met 1 dobbelsteen? 
  • Er zijn 6 mogelijkheden in totaal om te gooien. 
    1 van deze mogelijkheden is goed, een 4. 
    Dus er is 1/6 kans.
  • Hoeveel procent is dit?
  • Je kunt ook 100 / 6 = ca. 16,7%
  • Kansen kun je opschrijven als breuk of als procent. 

Slide 18 - Tekstslide

1.3: Kans

En als we gooien met 2 dobbelstenen. Hoeveel is dan de kans op een 4?
Formule: kans = aantal keren voorkomen / totaal aantal mogelijkheden
  • De volgende opties zijn mogelijk: 2-2, 1-3, 1-3. Dus het komt 3 keer voor.
  • Hoeveel mogelijkheden zijn er in totaal?
    Eerste dobbelsteen heeft 6 mogelijkheden, tweede ook. 
    Dus er zijn 6 x 6 = 36 mogelijkheden.
  • kans = 3 / 36 = 1 / 12. 
  • In percentage is dit 100 / 12 = 8,33333 % dus ca. 8,3 %
  • Het volgende diagram kan makkelijker zijn, het is overzichtelijker.

Slide 19 - Tekstslide

1.3: Kans

Hoeveel kans is er dat iemand:
  • een groene broek aan heeft, èn
  • een rood of wit shirt, èn
  • geen groene en zwarte sokken.

  • kans = aantal keren voorkomen / totaal aantal mogelijkheden.
  • totaal aantal mogelijkheden = 3 x 3 x 4 = 36.
  • aantal keren voorkomen = 1 x 2 x 2 = 4.
  • kans = 4 / 36 = 1 / 9 . In percentage = 100 / 9 = ca. 11,1 %

Slide 20 - Tekstslide

Aan de slag
Maak van 1.3:

 de opdrachten 41 t/m 52 (overslaan 47)

Slide 21 - Tekstslide

1.4: Diagrammen tekenen
Soorten diagrammen

- beelddiagram
- staafdiagram
- lijndiagram
- steel- bladdiagram
- cirkeldiagram

Slide 22 - Tekstslide

beelddiagram 


Slide 23 - Tekstslide

Staafdiagram

Slide 24 - Tekstslide

Lijndiagram

Slide 25 - Tekstslide

Steel- bladdiagram

Slide 26 - Tekstslide

Cirkeldiagram

Slide 27 - Tekstslide

Tips voor het tekenen van het assenstelsel voor een diagram of grafiek:


  • Bepaal de stapgrootte. (zie gegevens of tabel)
  • Assen niet groter dan 10 cm.
  • Eventueel scheurlijn. 
  • Zet namen bij de assen.
  • Zet er een titel boven.

Slide 28 - Tekstslide

                                                                                       Stappen plan
           1. Omrekenen naar procenten
           2. Omrekenen naar hoek
           3. Teken de cirkeldiagram
Cirkeldiagram tekenen

Slide 29 - Tekstslide

Cirkeldiagram procenten en hoeken

aantal : totaal x 100

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

totaal 3456789

Slide 32 - Tekstslide

Aan de slag
Maak nu van 1.4:

53, 54, 58, 60, 62, 63, 65

Slide 33 - Tekstslide

 1.5 Steel- bladdiagram
Leerdoelen

  • Ik kan de verschillende centrummaten benoemen en herkennen 
  • Ik kan informatie uit een steel- bladdiagram verwerken en toepassen
  • Ik kan informatie uit een boxplot verwerken en toepassen


Slide 34 - Tekstslide

Centrummaten
De drie meest voorkomende centrummaten zijn: 

  • Gemiddelde: de som van alle waarden, gedeeld door het totale aantal waarden (ongewogen- & gewogen gemiddelde).
  • Modus: de waarde die het vaakst voorkomt.
  • Mediaan: de middelste waarde als je de getallen van klein naar groot rangschikt.

Slide 35 - Tekstslide

1.5 Steel- bladdiagram maken
  1. Zet de getallen op volgorde van klein naar groot
  2. Teken de lijnen van het steel- bladdiagram
    Zet onder de steel en het blad wat je er in gaat zetten (tientallen/eenheden of anders)
  3. Zet de getallen er op volgorde van 
    klein naar groot in
  4. Zet er een titel boven

Slide 36 - Tekstslide

Overzichtelijker:
Steelbladdiagram
tientallen
eenheden

Slide 37 - Tekstslide

Dubbel 
steel- bladdiagram

Slide 38 - Tekstslide

A - Boxplot maken

Werkwijze boxplot maken 

  1. Waarden op volgorde van klein naar groot
  2. Maximum en minimum bepalen
  3. Mediaan bepalen
  4. 1e en 2e helft van de waarden bepalen
  5. Mediaan 1e helft (Q1) en mediaan 2e helft bepalen (Q3) 
  6. Boxplot tekenen
    As tekenen - Titel er boven - Minimum, Q1, Mediaan, Q3 en Maximum noteren - "snoepje tekenen"

Slide 39 - Tekstslide

Minimum            Q1        Mediaan    Q3         Maximum
Boxplot

Slide 40 - Tekstslide

zelf boxplot maken
Dit zijn de cijfers van 3 mavo voor een PTA
7 - 5 - 4 - 8 - 3 - 8 - 2 - 9 - 1 - 7 - 5 - 4 - 3 - 7 - 7 - 7
Maak de bijbehorende boxplot

Slide 41 - Tekstslide

zelf boxplot maken
  • zet alle getallen op volgorde van laag naar hoog
    1 - 2 - 3 - 3 - 4 - 4 - 5 - 5 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 8 - 8 - 9
  • Bepaal het minimum en het maximum:
    Minimum = 1                     Maximum = 9
  • Bepaal de mediaan: (16 + 1) : 2 = 8,5 dus gemiddelde 7e en 8e getal
    Q2 = (5 + 7) : 2 = 6.  
  • Bepaal de mediaan van de eerste helft en laatste helft: (8+1):2=4,5 dus gemiddelde 4e en 5e getal van voren (Q1) en van achter (Q3)
    Q1 = (3 + 4) : 2 = 3,5                 Q3 = (7 + 7) : 2 = 7
7 - 5 - 4 - 8 - 3 - 8 - 2 - 9 - 1 - 7 - 5 - 4 - 3 - 7 - 7 - 7
  • Op volgorde zetten:
    1 - 2 - 3 - 3 - 4 - 4 - 5 - 5 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 8 - 8 - 9
  • Minimum = 1                     Maximum = 9
  • Mediaan (Q2) -> (16 + 1) : 2 = 8,5 dus Q2 is gemiddelde van het 8e en 9e getal: Q2 = (5 + 7) : 2 = 6
  • Q1 en Q3 -> (8 + 1) : 2 = 4,5 dus Q1 gemiddelde van het 4e en 5e getal van voren en Q3 zelfde van achteren
    Q1 = (3 + 4) : 2 = 3,5                  Q3 = (7 + 7) : 2 = 7
  • Boxplot tekenen (zie bord)

Slide 42 - Tekstslide

Aan de slag
Maak van 1.5:

70, 71, 73, 76, 77, 78, 80

Slide 43 - Tekstslide

 1.5 Steel- bladdiagram
Leerdoelen

  • Ik kan de verschillende centrummaten benoemen en herkennen 
  • Ik kan informatie uit een steel- bladdiagram verwerken en toepassen
  • Ik kan informatie uit een boxplot verwerken en toepassen


Slide 44 - Tekstslide

Einddoel

Je hebt de leerdoelen van H1 behaald, of
weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Slide 45 - Tekstslide