2.3 Optellen en aftrekken met breuken

• Wiskunde

Bij de breuk ¾:

• Is het getal 3 de teller, deze zit dus boven de streep.
  
• Is het getal 4 de noemer, deze zit onder de streep.
  

Welke bewering is waar?

1. Het getal boven de streep heet de noemer
2. Het getal onder de streep heet de noemer
3. Het getal boven de streep heet de teller
4. Het getal onder de streep heet de teller

Een breuk vereenvoudigen

Als je een breuk wilt vereenvoudigen dan:

deel je de noemer EN de teller door hetzelfde getal.

Voorbeelden:

Afspraak: Je gaat door tot je de teller en noemer niet meer kunt delen door hetzelfde getal

Vereenvoudig deze breuk:
¹⁵/₃₀

1. ⁵/₁₀
2. ¹/₂
3. ²/₄
4. ³/₆

Breuken optellen

Als je een breuk wilt optellen dan moet een breuk gelijknamig zijn.

Een breuk is gelijknamig als de noemers gelijk zijn.

De noemer staat onder de streep.

²/₇ + ³/₇ =

1. ⁵/₁₄
2. ⁶/₁₄
3. ⁵/₇
4. ³/₇

Helen eruit halen

Als een taart is in 6 stukken, is elk stuk ¹/₆ deel.

Alle stukken samen is ⁶/₆ en dat is een hele taart.

⁶/₆ is daarom 1.

De breuk ⁸/₆ kun je verdelen in ⁶/₆ en ²/₆. 

Je weet dat ⁶/₆ = 1

1 + ²/₆ = 1 ²/₆

Niet gelijknamige breuk optellen

De breuken ¹/₄ en ¹/₅ hebben een andere noemer. 

Deze kun je dus niet gelijk optellen, eerst moet je ze gelijknamig maken. Dit doe je door de noemers met elkaar te vermenigvuldigen. 

¹/₄ x 5 wordt dus ⁵/₂₀

¹/₅ x 4 wordt dus ⁴/₂₀

⁵/₂₀ + ⁴/₂₀ = ⁹/₂₀

Helen en breuken optellen en aftrekken

                                                                                                          1 ¹/₂ + 2 ³/₅

Eerst maak je de breuk gelijknamig.                               1 ⁵/₁₀ + 2 ⁶/₁₀

Dan kan je de helen optellen of aftrekken.                   3 + ⁵/₁₀ + ⁶/₁₀

Dan kan je de breuk optellen of aftrekken.                   3 + ¹¹/₁₀

Vervolgens check je of je de helen eruit kan halen. 4 + ¹/₁₀

De breuk weer vereenvoudigen.                                        4 ¹/₁₀ 

Maken in de les:

2.3: 39, 41, 44, 50

Klaar?

37, 42, 45, 47, 49, 51