HAVO 3 5.2 Het herleiden van breuken
5.2 Het herleiden van breuken
1 / 12
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3
In deze les zitten 12 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 1 video.
Lesduur is: 30 minOnderdelen in deze les
5.2 Het herleiden van breuken
Slide 1 - Tekstslide
Wat kan ik aan het einde van deze les?
1. Ik kan breuken vereenvoudigen.
2.. Ik weet dat bij het optellen van gelijknamige breuken je de teller samen moet nemen, de noemer verandert niet.
3. Ik weet dat ik niet-gelijknamige breuken eerst gelijknamig moet maken om ze op te kunnen tellen.
4. Ik weet hoe ik breuken kan vermenigvuldigen.
5 .Ik weet dat ik bij delen door een breuk moet vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk.
Slide 2 - Tekstslide
Breuken vereenvoudigen
Het vereenvoudigen van breuken betekent dat je een breuk zo op schrijft, dat je de teller en de noemer niet meer door hetzelfde getal kan delen.
Hiernaast voorbeelden:
15y25xy=35x
Je kan de teller en noemer delen door 5. Ook hebben beide een y, dan mag je die ook wegdelen.
4ab6xyz=2ab3xyz
Je kan de teller en noemer delen door 2. Nu hebben beide geen gemeenschappelijke letter.
4y16xy−2x=4x−2x=2x
Je kan de teller delen door 4x. Dan wordt de noemer een 1. 4x/1 is 4x, dus kan je dat opschrijven. Daarna haal je er 2x vanaf.
Slide 3 - Tekstslide
Vereenvoudig.
5bc25abc+3a
Slide 4 - Open vraag
Het optellen/aftrekken van breuken
Het optrekken en aftellen van breuken kan je vergelijken met het optellen en aftrekken van gelijksoortige termen. Bij breuken moeten namelijk ook gelijknamig zijn.
Wanneer de noemers niet gelijk zijn aan elkaar, kan je ze niet gelijk bij elkaar optellen. Je moet ze dan gelijknamig maken. (de vraagtekens kan je aanklikken)
51+52=53
21+31=63+62=65
Deze twee breuken zijn gelijknamig. De noemer zijn bij beide breuken 5, dus kan je deze gelijk bij elkaar optellen
Er is te zien dat de noemers niet gelijknamig zijn. Je gaat opzoek naar een veelvoud van beide getallen. In dit geval is dat 6, dit had ook 12 kunnen zijn.
Het getal waarmee je de noemer vermenigvuldigt, moet je ook de teller mee vermenigvuldigen. Na het gelijknamig maken kan je de breuken bij elkaar optellen.
a6+a3=a9
Deze twee breuken zijn gelijknamig. De noemer is bij beide breuken: a dus kan je deze gelijk bij elkaar optellen
Nu met letters
x3−y2=xy3y−xy2x=xy3y−2x
Deze twee breuken zijn niet gelijknamig. Je kan ze gelijknamig te maken door de x met y te vermenigvuldigen en de y met x te vermenigvuldigen. Dit doe je ook bij de tellers. Let wel op: De teller mag je zo laten staan. Je kan dit niet nog herleiden, want het zijn gelijksoortige termen
Blijf er opletten, dat je altijd moet vereenvoudigen als dat mogelijk is.
Slide 5 - Tekstslide
Herleid:
x2+3y2=
Slide 6 - Open vraag
Breuken vermenigvuldigen en delen.
Breuken mag je altijd met elkaar vermenigvuldigen of delen, ookal zijn zij niet gelijknamig.
De regel bij vermenigvuldigen is:
De regel bij delen:
Delen door een breuk is hetzelfde
als het vermenigvuldigen met het
omgekeerde.
breuk⋅breuk=noemer⋅noemerteller⋅teller
21⋅31=2⋅31⋅1=61
3a2⋅3b4=3a⋅3b2⋅4=9ab8
21:31=21⋅13=23=121
3a2:3b4=3a2⋅43b=12a6b=2ab
Op het einde komt er 6b/12a uit. Je kan de teller en noemer beide delen door 6. Je kan het dus vereenvoudigen
De breuk waardoor je gaat delen, die draai je om. Altijd de tweede breuk. NIET allebei
!
Slide 7 - Tekstslide
Herleid:
2x3:3xy4=
Slide 8 - Open vraag
Slide 9 - Video
01:38-01:43
Hij maakt gebruik van de product-som-methode
Slide 10 - Tekstslide
Vereenvoudig
x2+6x+83x2+6x
Slide 11 - Open vraag
Dit was de les!
Ik zie jullie deze week niet.
Wanneer je een vraag tegenkomt, stuur mij dan gelijk een berichtje via It'slearning of Teams.
Het huiswerk staat in de studiewijzer en moet op 25 mei af zijn.
Succes!
