2.4 Breuken deel 2

• New lesson editor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, havo
• Leerjaar 1

Welkom bij wiskunde

Leg je spullen op tafel
Telefoon thuis of in de kluis.

Laptop in je tas.

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik

● Uitleg

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

1

minute

00

second

+30 s

BRC

Leerdoelen

Je kunt gelijknamige breuken optellen en aftrekken
Je kunt niet-gelijknamige breuken optellen en aftrekken

H2 REKENEN

2.1 Bewerkingen

2.2 Optellen en aftrekken met negatieve getallen

2.3 Vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen

2.4 Breuken

2.5 [havo] Negatieve breuken vermenigvuldigen

Onderbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Terugblik leerdoel

4

minute

00

second

+30 s

Denk eraan

vereenvoudig zo ver mogelijk

haal de helen uit de breuk

blz. 100 — Testopgave
Vereenvoudig de breuken en haal de helen eruit als dat kan.

$$\text{a}\frac{52}{30}\text{b}\frac{24}{42}\text{c}\frac{35}{90}\text{d}\frac{134}{44}$$

Tekstgrootte is aan te passen wanneer het niet op een pagina past.

Uitwerking testopgave blz. 100

Teller en noemer deel je door hetzelfde getal. Daarna haal je de helen eruit.

$$\begin{array}{rl}\text{a}\frac{52}{30}& =\frac{26}{15}=1\frac{11}{15}(\text{delen door }2)\\ \text{b}\frac{24}{42}& =\frac{4}{7}(\text{delen door }6)\\ \text{c}\frac{35}{90}& =\frac{7}{18}(\text{delen door }5)\\ \text{d}\frac{134}{44}& =\frac{67}{22}=3\frac{1}{22}(\text{delen door }2)\end{array}$$

Theorie J Gelijknamige breuken

Breuken met dezelfde noemer zijn gelijknamig.
Gelijknamige breuken kun je optellen: je telt de tellers op. De noemer verandert niet.
Breuken aftrekken gaat op dezelfde manier.
Soms moet je daarna nog vereenvoudigen en de helen uit de breuk halen.

$$\begin{array}{rl}\frac{3}{7}+\frac{2}{7}& =\frac{5}{7}(3+2)\\ \frac{3}{8}-\frac{1}{8}& =\frac{2}{8}=\frac{1}{4}(3-1)\end{array}$$

Voorbeeld blz. 102

Bereken.

Uitwerking

$$\begin{array}{rl}\text{a}\frac{9}{20}+\frac{13}{20}& =\frac{22}{20}=\frac{11}{10}=1\frac{1}{10}\\ \text{b}\frac{8}{15}-\frac{2}{15}& =\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\end{array}$$

TEST blz. 103

Bereken. Vereenvoudig zo ver mogelijk en haal de helen uit de breuk als dat kan.

$$\text{a}\frac{5}{9}-\frac{2}{9}\text{b}\frac{5}{8}+\frac{7}{8}\text{c}\frac{15}{32}-\frac{7}{32}\text{d}\frac{36}{43}+\frac{18}{43}$$

Uitwerking TEST blz. 103

Tel de tellers op of trek ze af. De noemer verandert niet.

$$\begin{array}{rl}\text{a}\frac{5}{9}-\frac{2}{9}& =\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\\ \text{b}\frac{5}{8}+\frac{7}{8}& =\frac{12}{8}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\\ \text{c}\frac{15}{32}-\frac{7}{32}& =\frac{8}{32}=\frac{1}{4}\\ \text{d}\frac{36}{43}+\frac{18}{43}& =\frac{54}{43}=1\frac{11}{43}\end{array}$$

Theorie K Niet-gelijknamige breuken

Breuken met verschillende noemers zijn niet gelijknamig.
Om ze op te tellen of af te trekken, maak je ze eerst gelijknamig.
De nieuwe noemer krijg je door de noemers te vermenigvuldigen: 4 · 5 = 20.
De teller en de noemer vermenigvuldig je met hetzelfde getal.

$$\begin{array}{rl}\frac{1}{4}+\frac{1}{5}& =\frac{5}{20}+\frac{4}{20}=\frac{9}{20}\\ \frac{1}{6}+\frac{4}{7}& =\frac{7}{42}+\frac{24}{42}=\frac{31}{42}(6\cdot 7=42)\end{array}$$

Het kan ook met een kleinere noemer

Je hoeft de noemers niet altijd te vermenigvuldigen.
Zoek een getal dat in allebei de tafels zit:
tafel van 10: 10, 20, 30, 40
tafel van 15: 15, 30, 45, 60
Met de noemer 30 lukt het ook.

$$\frac{3}{10}+\frac{8}{15}=\frac{9}{30}+\frac{16}{30}=\frac{25}{30}=\frac{5}{6}$$

Voorbeeld blz. 104

Bereken.

Uitwerking

$$\begin{array}{rl}\text{a}\frac{1}{5}+\frac{1}{3}& =\frac{3}{15}+\frac{5}{15}=\frac{8}{15}(5\cdot 3=15)\\ \text{b}\frac{5}{6}-\frac{1}{5}& =\frac{25}{30}-\frac{6}{30}=\frac{19}{30}(6\cdot 5=30)\\ \text{c}\frac{4}{9}+\frac{2}{3}& =\frac{4}{9}+\frac{6}{9}=\frac{10}{9}=1\frac{1}{9}(9\text{ is handiger dan }27)\end{array}$$

TEST blz. 104

Bereken. Vereenvoudig zo ver mogelijk en haal de helen uit de breuk als dat kan.

$$\text{a}\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\text{b}\frac{3}{10}-\frac{1}{5}\text{c}\frac{4}{5}+\frac{3}{4}\text{d}\frac{9}{10}-\frac{1}{2}$$

Uitwerking TEST blz. 104

$$\begin{array}{rl}\text{a}\frac{3}{4}+\frac{2}{3}& =\frac{9}{12}+\frac{8}{12}=\frac{17}{12}=1\frac{5}{12}\\ \text{b}\frac{3}{10}-\frac{1}{5}& =\frac{3}{10}-\frac{2}{10}=\frac{1}{10}\\ \text{c}\frac{4}{5}+\frac{3}{4}& =\frac{16}{20}+\frac{15}{20}=\frac{31}{20}=1\frac{11}{20}\\ \text{d}\frac{9}{10}-\frac{1}{2}& =\frac{9}{10}-\frac{5}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\end{array}$$

Leerdoel behaald?

Ik kan gelijknamige breuken optellen en aftrekken.
Ik kan niet-gelijknamige breuken optellen en aftrekken.


Lukt het nog niet? Bestudeer theorie J en K nog een keer en vraag hulp.

Huiswerk

Maken:
blz. 103: 74 t/m 76 en 79 t/m 83

klaar? ga naar: www.breuken.nl

Nakijken:
Alles wat je gemaakt hebt.
In Teams staat het uitwerkingenboek

5

minute

00

second

+30 s

Huiswerk

5

minute

00

second

+30 s

Maken:
blz. 103: 74 t/m 76 en 79 t/m 83

klaar? ga naar: www.breuken.nl

Nakijken:
Alles wat je gemaakt hebt.
In Teams staat het uitwerkingenboek

Huiswerk

5

minute

00

second

+30 s

Maken:
blz. 103: 74 t/m 76 en 79 t/m 83

klaar? ga naar: www.breuken.nl

Nakijken:
Alles wat je gemaakt hebt.
In Teams staat het uitwerkingenboek