2.3 Theorie A Het analyseren van data

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Kwalitatief

Kwantitatief

geslacht

schoenmaat

lengte

woonplaats

inwoneraantal

De variabele 'gele kaarten' is

1. kwalitatief en ordinaal
2. kwalitatief en nominaal
3. kwantitatief en continu
4. kwantitatief en discreet

Statistische cyclus

Stap 3:

Data analyseren

2.3 Theorie A 

Het analyseren van data

Leerdoelen:

Ik kan werken met de centrummaten gemiddelde, modus en mediaan.

Ik kan werken met absolute en relatieve frequenties.

Wat hoort waarbij?

Gemiddelde

Mediaan

Modus

Welke centrummaat (modus, mediaan of gemiddelde) wordt beïnvloed door uitschieters?

Bereken het
gemiddelde aantal
fietsen per gezin.

Gemiddelde uitrekenen bij een frequentietabel

Bereken de mediaan bij de volgende frequentietabel

aantal	0	1	2	3	4	5
frequentie	5	7	8	2	2	1

Totale frequentie 

Absolute frequentie

Relatieve frequentie

Belangrijke begrippen

Bereken de relatieve frequentie van het getal 5

1. 30,3%
2. 15,2%
3. 18,2%
4. 6,1%

Bereken de relatieve frequentie van het getal 5. 

Dit betekent dat je de frequentie van het getal 5 gaat bekijken ten opzichte van de totale frequentie.

De totale frequentie is 3 + 5 + 6 + ... + 2 = 33

Het (waarnemings)getal 5 komt twee keer voor, want de frequentie van het aantal 5 is 2. (Er zijn dus 2 gezinnen met 5 fietsen).

De relatieve frequentie is dus 

​33​​2​​⋅100=6,0606...≈6,1

%

De tabel geeft per gezin het aantal fietsen weer. Er zijn 33 gezinnen ondervraagd (frequentie is 33) en er zijn 3 gezinnen met 0 fietsen, 5 gezinnen met 1 fiets, etc..

In hoeveel procent van de gezinnen was het aantal fietsen minder dan het gemiddelde?

1. 42,4%
2. 24,2%
3. 18,2%
4. %9,0

In hoeveel procent van de gezinnen was het aantal fietsen minder dan het gemiddelde?

Gemiddelde = som van alle waarneminggetallen : totale frequentie 

Gemiddelde=​33​​(3⋅0+5⋅1+...+5⋅4+2⋅5)​​=​33​​83​​=2,515...

Het aantal gezinnen (frequenties) met minder dan 2,5 fietsen is 3 + 5 + 6 = 14

Totaal aantal gezinnen was 33 (totale frequentie):

Antwoord: in 42,4 % van de gezinnen zijn er minder fietsen dan het gemiddelde.

​33​​14​​⋅100=42,4242...≈42,4

%

Het totaal aantal fietsen (som van alle waarnemingsgetallen) vind je door aantal x frequentie te doen en dit bij elkaar op te tellen. 

Bereken de gemiddelde hoedenmaat van de hoeden die op deze zaterdag zijn verkocht.

uitleg

Som van alle waarnemingsgetallen: 1 x 53 + 2 x 54 + ... + 1 x 64 = 2328

Totale frequentie: 1 + 2 + ... + 1 = 40

Gemiddelde = 

​40​​2328​​=58,2

Bereken de mediaan

9.1 Frequentietabellen en centrummaten

Mediaan

Totale frequentie = 120 (even aantal)

Mediaan is het gemiddelde van het 60e en 61e getal. 

Huiswerk 

B+M: (V4), 22, 23, 24, 25, 27

U: 23, 24, 25, 26, 27