11.1 A en B Primitiveren

• wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

11.1 Primitiveren

Ik kan de primitieve van een functie opstellen.

Wat is primitiveren?

Standaardprimitieven

Een primitieve aantonen

Een primitieve vinden

• Vanuit je lijst met standaard primitieven 
• Somregel en vermenigvuldigen met een constante blijven gelden
• Niet altijd mogelijk om een primitieve te vinden
• 'een primitieve' is nog niet 'de primitieve'

De constante C

f(x)=​2​​1​​x​2​​+3x

De constante C

f(x)=​2​​1​​x​2​​+3x

F(x)=​6​​1​​x​3​​+1​2​​1​​x​2​​

De constante C

f(x)=​2​​1​​x​2​​+3x

F(x)=​6​​1​​x​3​​+1​2​​1​​x​2​​+8

De constante C

f(x)=​2​​1​​x​2​​+3x

F(x)=​6​​1​​x​3​​+1​2​​1​​x​2​​−5

De constante C

f(x)=​2​​1​​x​2​​+3x

F(x)=​6​​1​​x​3​​+1​2​​1​​x​2​​+b

De constante C

f(x)=​2​​1​​x​2​​+3x

F(x)=​6​​1​​x​3​​+1​2​​1​​x​2​​+C

De constante C

Geef de primitieve functie die door het punt (6,100) gaat

f(x)=​2​​1​​x​2​​+3x

F(x)=​6​​1​​x​3​​+1​2​​1​​x​2​​+C

De constante C

Geef de primitieve functie die door het punt (6,100) gaat

f(x)=​2​​1​​x​2​​+3x

F(x)=​6​​1​​x​3​​+1​2​​1​​x​2​​+10

Een voorbeeld

f(x)=​x​5​​​​x​4​​+5​​

Een voorbeeld

f(x)=​x​5​​​​x​4​​+5​​

f(x)=x​−1​​+5x​−5​​

F(x)=ln∣x∣−​4​​5​​x​−4​​+C

F(x)=ln∣x∣−​4x​4​​​​5​​+C

Geef de primitieve functies van

f(x)=2x​5​​−4x

Geef de primitieve functie van g(x)=2sin(x) die door het punt (0,8) gaat.

Wat is zijn juiste primitieven van

h(x)=​5−2x​​2​​

1. H(x)=2ln(5−2x)+C
2. H(x)=2ln∣5−2x∣+C
3. H(x)=−ln(5−2x)+C
4. H(x)=−ln∣5−2x∣+C